% setzt die Schriftgröße auf 12 pt und den Dokumenttyp auf Artikel mit europäischem Layout
\documentclass[12pt]{scrartcl}
% erlaubt Eingabe als UTF-8, also mit deutschen Umlauten usw
\usepackage[utf8]{inputenc}
% unterstützt deutsche Worttrennung etc.
\usepackage[german]{babel}
% damit kann nicht nur mit 1., 2., 3. durchnummerieren, sondern auch z.B. a), b), c)...
\usepackage{enumerate}
% um Bilder einbinden zu können
\usepackage{graphicx}
% für Bäume
\usepackage{qtree}
% für komplexere mathematische Ausdrücke
\usepackage{avm}
% für Lautschrift
\usepackage{tipa}
% für einige Mathebefehle und Formeln
\usepackage{amsmath}
% für die Kopfzeile
\usepackage{fancyhdr} 
\pagestyle{fancy}
\begin{document}
%Kopfzeile mit Namen und Matrikelnummern
\fancyhead[L]{Max Mustermann - Matrikelnummer 12345678\\
Berta Beispiel - Matrikelnummer 98765432}

% section und subsection produzieren Überschriften, der Stern* verhindert, dass LaTex das selbst durchnummeriert.
\section*{Latex-Tipps zum zweiten Übungsblatt}
Zuerst eine generelle Anmerkung: Verzweifelt nicht, wenn ihr euch bestimmte Befehle oder Dinge nicht merken könnt. Es ist noch kein \LaTeX-Meister vom Himmel gefallen, und Übung ist in diesem Fall alles. Nachschlagen ist später natürlich auch immer erlaubt! :-)
\subsubsection*{Zahlen und Formeln}
% $ aktiviert die sogenannte Mathe-Umgebung. Alternativ kann man auch \begin{math} und \end{math} benutzen. In dieser Umgebung wird alles als Formel interpretiert und in mathematische Schreibweise überführt. Text wird kursiv gedruckt und Leerzeichen gelöscht (man muss sie also mit "\ " explizit machen!). Vorsicht: Bestimmte Befehle und Symbole sind nur in der Mathe-Umgebung möglich (z.B. \langle)!
\textbf{Mathe-Umgebung:}\\
$3*3=9$\\
$keine Leerzeichen!$
\\\ \\
%Einige Umgebungen aktivieren die Mathe-Umgebung implizit, wie z.B. equation. Mit der equation-Umgebung lassen sich Formeln darstellen, die dann auch durchnummeriert werden. Wie in allen Mathe-Umgebungen kann man hier spezielle Symbole benutzen, wie \Delta. Zum Herausfinden von Symbol-Befehlen empfiehlt sich ein Besuch auf Detexify: http://detexify.kirelabs.org/classify.html
% Nützlich sind Generell die Operatoren _{} und ^{}, die den Klammerinhalt als Index runter- oder hochstellen.
\textbf{Formeln:}\\
\begin{equation}
	\Delta(X,Y) = \sum^{n}_{i=1}\delta(x_i,y_i)* x_i^n\ \\
\end{equation}
% Brüche sind etwas komplizierter. der frac-Befehl nimmt 2 Argumente, das erste davon ist der Zähler und das zweite der Nenner:
\textbf{Brüche:}\\
\begin{equation}
	\frac{\frac{2}{3}*3}{3+4}
\end{equation}

\subsubsection*{Automaten}
Ein Automat in Automaten-Schreibweise:\\
$A= \langle K, \Sigma , \Delta , s, F\rangle $ mit 
% Auch die align-Umgebung aktiviert die Mathe-Umgebung. Innerhalb der align-Umgebung werden alle Formeln aligniert, das heißt "schön" formatiert. Man weißt den Textschnipseln in dieser Umgebung einzelne "Boxen" zu, die mit "&" verbunden werden. Im Beispiel gibt es in jeder Zeile 2 Boxen, die parallel untereinander ausgegeben werden.
\begin{align*}
K=\ &\{1,2,3,4\}\\
\Sigma=\ &\{a,h,!\}\\
s=\ &1\\
F=\ &\{1,4\}\\
\Delta=\ &\{\langle1,h,2\rangle,\langle2,a,3\rangle,\langle3,h,2\rangle,\langle3,!,4\rangle\}
\end{align*}

\subsubsection*{Die Einbindung einer Automaten-Grafik}
% \includegraphics{} ist der Befehl, den man benötigt, um Grafiken einzubinden. In die Klammern kommt der Name der Grafikdatei _ohne_ Dateiendung. 
\includegraphics{Beispiel}
%Befindet sich die Grafik in einem Unterordner, so gibt man einen relativen Pfad ausgehend vom aktuellen Ordner an. 
%Beispiel: Die .tex-Datei liegt unter "C:". Die Grafik "Grafik.jpg" Befindet sich im Unterordner "C:/Ordner1", Der korrekte Befehl lautet dann \includegraphics{Ordner1/Grafik} und nicht etwa \includegraphics{C:/Ordner1/Grafik.jpg}.
%Der newpage-Befehl springt auf die nächste Seite.
\newpage

\subsubsection*{Die Skalierung einer Grafik}
%Möchte man eine Grafik skalieren, das heißt verkleinern oder vergrößern, so benötigt man den width-Parameter. Es gibt Angaben mit Einheit (3cm) und relative Angaben (z.B. .5\textwidth für die Hälfte der Textbreite).
\includegraphics[width=3cm]{Beispiel}
\includegraphics[width=.3\textwidth]{Beispiel}
\newpage

\subsubsection*{Die figure-Umgebung und Untertitel}
% Möchte man einer Grafik einen Untertitel verpassen, so benötigt man die \figure-Umgebung. Der caption-Befehl erzeugt einen Untertitel. In der figure-Umgebung kann man dann auch den center-Befehl benutzen, um die Grafik mittig zu platzieren. Außerdem kann man der figure-Umgebung eine Option in eckigen Klammern mitgeben, z.B. "b" für das Platzieren am Ende der Seite, "t" für den Anfang und "h" für die aktuelle Textstelle.
\begin{figure}[h]
	\includegraphics[width=.25\textwidth]{Beispiel}
	\caption{Das ist ziemlich unzentriert.}
\end{figure}
% Und mit center-Umgebung: 
\begin{figure}[h]
	\begin{center}
		\includegraphics[width=.25\textwidth]{Beispiel}
	\end{center}
	\caption{Dies ist ein sehr informativer Untertitel.}
\end{figure}

%...Und für die Experten unter euch:
\subsubsection*{Große Klammern}
%Große Klammern zu zeichnen, ist etwas komplizierter. Man zeichnet die Klammer mit \left\{ ... \right. "..." steht für alles, was rechts von der Klammer steht. In der Regel braucht man diese Klammern, wenn auf der rechten Seite mehrere Bedingungen gelistet werden. Damit das schön aussieht, verwendet man auch hier die oben erwähnten "Boxen", allerdings dieses Mal in der Array-Umgebung. die "ll" in der Klammer dahinter geben die Ausrichtung der Boxen an, also linksbündig.
\begin{equation}
	\Delta(a,b) =
	\left\{
		\begin{array}{ll} 
			\frac{a-b}{a*b} & if\ x>0 \\
			1 & otherwise
		\end{array}
	\right.\\
\label{zwei}
\end{equation}

\end{document}