Mathematische Logik
(https://www.coli.uni-saarland.de/~saurer/lehre/ml/ml.html)
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Vorlesung mit
Übung.
B.Sc.;
M.Sc. LS&T and LCT
Leitung: Werner Saurer
V: Di 12-14, online;
Ü: Mo 12-14, online;
Beginn: Mo 19.04.2021 (Vorlesung)
Inhalt
Der Kurs findet statt und wird über MS Teams online
gelehrt. Details werden noch rechtzeitig bekannt gegeben. Der Kurs wird auf
English gelehrt.
Bei Interesse
an diesem Kurs, bitte selbst in das Team eintragen mit dem Code rt23vjy.
Die mathematische Logik ist eines der wichtigsten formalen Instrumente in der Computerlinguistik, insbesondere - aber nicht nur - für die Semantik. Diese Vorlesung befasst sich mit fortgeschrittenen Themen in der Logik, insbesondere mit metalogischen Resultaten wie Korrektheit und Vollständigkeit von logischen Kalkülen. Hierzu führen wir Axiomensysteme für die Aussagen- und Prädikatenlogik erster Ordnung ein und beweisen deren Korrektheit und Vollständigkeit.
Literatur (im
Handapparat vorhanden)
R. Thomason, Symbolic Logic. An Introduction, Macmillan 1970 [T]
Stellung im Studienplan
M.Sc.: Spezialisierungskurs in Linguistik/Computerlinguistik; 6 Leistungspunkte
Übung
Es gibt eine eigenständige Übung zu dieser Vorlesung. Genauer Termin wird in der 1. Sitzung vereinbart.
Schein
Am Ende des Semesters wird eine 90-minütige Klausur angeboten, der genaue Termin wird rechtzeitig bekannt gegeben. (Hier ist eine Probeklausur.)
Vorlesungsplan
Vorlesung
1
Einführung, Formale Systeme (uninterpretiert), ein Axiomensystem, informelle Semantik
Literatur: [T] Kap. I und II.
Vorlesung
2
Wiederholung: Natürliches Schliessen
(Konditionallogik und volle Aussagenlogik)
Literatur: [T] Kap. III und IV.
Vorlesung
3
Metatheorie der Aussagenlogik: Syntax; das System Hs,
verschiedene Metatheoreme über Hs (M1-M7); Bedeutung
des Deduktionstheorems
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
4
Beweis des Deduktionstheorems; weitere Metatheoreme und Definitionen;
Metatheoreme und ihre Beziehung zu den Regeln des Natürlichen Schliessens
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
5
Ersetzung und Substitution; zulässige und abgeleitete Regeln; Konsistenz
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
6
Semantik fŸr das System Hs.
Wichtige semantische
Definitionen und Metatheoreme. Wahrheitstafelmethode. Konsistenzbäume;
Semantische Tableaux.
Literatur: [T] Kap. VI.
Vorlesung
7
Korrektheit und Vollständigkeit von Hs.
Literatur: [T] Kap. VII
Vorlesung
8
Korrektheit und Vollständigkeit von Hs (Ende);
Einführung in die Prädikatenlogik. Syntaktische
Metatheoreme über Hp=
Literatur: [T] Kap. VII und VIII.
Vorlesung
9
Das System Sp= (Nat. Schliessen).
Das Axiomensystem Hp=
(Beweistheorie).
Literatur: [T] Kap. IX und X.
Vorlesung
10
Semantik von Hp=. Semantische
Metatheoreme über Hp=.
Literatur: [T] Kap. XI.
Vorlesung
11
Korrektheit und Vollständigkeit von Hp= (Teil 1). Metatheoreme
aus Kapitel XII (Thomason 1970).
Literatur: [T] Kap. XII.
Vorlesung
12
Vollständigkeit von Hp= (Teil 2). Resultate der
Adäquatheit von Hp= und abschliessende
Betrachtungen.
Literatur: [T] Kap. XII.
Probeklausur (Zeit: 90 Minuten)
Sprechstunde
Mi 14-15, Bau 17.2, Zi.1.06, Tel. 302-4177
E-mail 
Werner Saurer