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Die mathematische Logik ist eines der wichtigsten formalen
Instrumente in der Computerlinguistik, insbesondere - aber nicht nur -
für die Semantik. Diese Vorlesung befasst sich mit
fortgeschrittenen Themen in der Logik,
insbesondere mit metalogischen Resultaten wie Korrektheit und
Vollständigkeit von logischen Kalkülen. Hierzu führen
wir
Axiomensysteme für die Aussagen- und Prädikatenlogik erster
Ordnung
ein und beweisen deren Korrektheit und Vollständigkeit.
R. Thomason, Symbolic Logic. An Introduction, Macmillan 1970 [T]
Stellung im Studienplan
M.Sc.: Spezialisierungskurs in Linguistik/Computerlinguistik; 5 Leistungspunkte
Übung
Es gibt eine eigenständige Übung zu dieser Vorlesung.
Genauer Termin wird in der 1. Sitzung vereinbart.
Schein
Am Ende des Semesters wird eine 90-minütige Klausur angeboten. Das Datum wird rechtzeitig bekanntgegeben. Anmeldefrist für die Klausur: bis Samstag 12. Juni 2010. (Hier ist eine Probeklausur.)
Vorlesung
1
Einführung, Formale Systeme (uninterpretiert), ein Axiomensystem,
informelle
Semantik
Literatur: [T] Kap. I und II.
Vorlesung
2
Wiederholung: Natürliches Schliessen (Konditionallogik und volle
Aussagenlogik)
Literatur: [T] Kap. III und IV.
Vorlesung
3
Metatheorie der Aussagenlogik: Syntax; das System Hs, verschiedene
Metatheoreme
über Hs (M1-M7); Bedeutung des Deduktionstheorems
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
4
Beweis des Deduktionstheorems; weitere Metatheoreme und Definitionen;
Metatheoreme und ihre Beziehung zu den Regeln des Natürlichen
Schliessens
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
5
Ersetzung und Substitution; zulässige und abgeleitete Regeln;
Konsistenz
Literatur: [T] Kap. V.
Vorlesung
6
Semantik fŸr das System Hs. Wichtige
semantische Definitionen und Metatheoreme. Wahrheitstafelmethode.
Konsistenzbäume; Semantische Tableaux.
Literatur: [T] Kap. VI.
Vorlesung
7
Korrektheit und Vollständigkeit von Hs.
Literatur: [T] Kap. VII
Vorlesung
8
Korrektheit und Vollständigkeit von Hs (Ende); Einführung in
die Prädikatenlogik.
Syntaktische
Metatheoreme über Hp=
Literatur: [T] Kap. VII und VIII.
Vorlesung
9
Das System Sp= (Nat. Schliessen). Das Axiomensystem Hp= (Beweistheorie).
Literatur: [T] Kap. IX und X.
Vorlesung
10
Semantik von Hp=. Semantische
Metatheoreme über Hp=.
Literatur: [T] Kap. XI.
Vorlesung
11
Korrektheit und Vollständigkeit von Hp= (Teil 1). Metatheoreme
aus Kapitel XII (Thomason 1970).
Literatur: [T] Kap. XII.
Vorlesung
12
Vollständigkeit von Hp= (Teil 2). Resultate der Adäquatheit
von Hp= und abschliessende Betrachtungen.
Literatur: [T] Kap. XII.
Probeklausur (Zeit: 90 Minuten)
Mi 14-15, Bau 17.2, Zi.1.08, Tel. 302-4177
E-mail 
Werner Saurer