"Çogluotobüsisletmesi und Autobusk - Zur stochastischen Kompositionstheorie von Clarence Barlow"

Busreise nach Parametron (Alles Über "Çogluototbüsisletmesi")

Kommentar von Klarenz Barlow (siehe dazu Bus Journey to Parametron S. -7 bis -3, siehe ebenso: meine deutsche Übersetzung von Bus Journey to Parametron (1980) im Quellenband meiner Dissertation, 2. Band "Quellentexte von und über Klarenz Barlow" (1971-2000), S. 271 ff.)

Bus Journey to Parametron beschreibt zu Beginn die musikalischen Eindrücke, die auf Barlow während einer im Mai 1975 gemachten Reise durch Ostanatolien einwirken.
Hierbei handelt es sich um mikrointervallisch gefärbte türkische Schlager.
In Folge des akustischen Eindruckes dieser Musik, ging Barlow von den Überlegungen aus, wie es wäre,"wenn man nur einzelne Töne eines zwölftontemperierten Instruments um einen Viertelton heruntertransponieren würde, ein Versuch, der zeigte, daß es 2048 solche Umstimmungen geben kann, die, je nachdem, die Bildung einer unterschiedlich großen (bis zu 84 betragenden) Auswahl von insgesamt 161 Siebentonskalen (oder 23 Modalzyklen) erlauben, die ausschließlich durch die Verkettung von Halb-, Dreiviertel- und Ganztonschritten entstehen (diese Einschränkung, fand Barlow, würde eine völlig sprunglose Melodik ermöglichen, falls diese erwünscht werden sollte)" (s. S. -7).
Die genauen Ergebnisse dieser theoretischen Überlegungen (Stimmungen und Skalen) wurden 19 Monate später in Köln mit Hilfe des Computers berechnet.

Im Folgenden erläutert Barlow das analoge Verhalten von Tonhöhe und Zeitverlauf gemäß seinen Vorstellungen: "eine Kette (Melodie oder Rhythmus) von Klangereignissen (Töne, auch akkordische) kann Felder (harmonisch oder metrisch) variierbarer Stärke erzeugen, abhängig von den allgemeinen Zahlenverhältnissen zwischen den Informationsquanten (Tonhöhe oder Zeitabstände) auf der entsprechenden (mikro- oder makro-) zeitlichen Ebene (Tonhöhenstimmung oder Zeitpunktbestimmung)" (s. S. -7).
Gemeint ist, "daß Tonhöhen bzw. Zeitabstände, zu Melodien bzw. Rhythmen verkettet, harmonische bzw. metrische Felder von bewußt einstellbarer Feldstärke erzeugen können" (s. S. -7).
Diese Art der Verkettung wird von Barlow als "monochrone Klangströmung" bezeichnet (die Ereignisse werden zeitlich fortschreitend angeordnet und weisen somit keine gegenseitige zeitliche Überlappung auf).
Weitere Parameter sind bei Barlow die melodische oder rhythmische Glätte , d.h. "ob die Melodien bzw. Rhythmen glatt sind, oder eventuell punktuell oder synkope", die akkordische bzw. anschlagsbezogene Dichte , d.h. "wie viele Töne pro Akkord bzw. Anschläge pro festgelegte Zeiteinheit anfallen", die Artikulation , d.h. "ob die Ereignisse beispielsweise legato oder staccato verlaufen" und die Dynamik , d.h. alles was die Lautstärke betrifft (s. S. -7).

Die obigen 8 Parameter (getrennt nach mikro- und makrozeitlichen Ereignissen) [Anmerkung: mikrozeitliche Ebene = alles melodiedeterminierende, makrozeitliche Ebene = alles rhythmusdeterminierende] charakterisieren die Beschaffenheit der monochronen Klangströmungen. Eine oder mehrere zusammenklingende Klangströmungen bilden eine Textur. Die Struktur dieser Textur wird charakterisiert nicht nur einerseits von der Beschaffenheit der parallelen Klangströmungen, sondern auch von der Bezogenheit der Strömungen aufeinander (durch "Materialähnlichkeit oder Unähnlichkeit").

Das Material wird von Barlow wie folgt ausgewählt:

Als mikrozeitliche Struktur verwendete Barlow von den 2048 möglichen Umstimmungen die Nr. 673 mit den vierteltönig heruntergestimmten Tönen in jeweils allen Oktaven, weil diese Umstimmung (neben drei weiteren Umstimmungen) die maximale Anzahl von 12 Modalzyklen (84 Siebentonskalen) ermöglicht, wobei alle 12 Modalzyklen in Cogluotobüsisletmesi verwendet werden sollen.
Barlows makrozeitliches Gerüst sind 14 Tempi, M.M. 60 - M.M. 113.8, bei denen die Einteilung in zwei- oder dreiteilige Takte mit jeweils Quart-, Quint- oder Sextolen erfolgt.

Die Form der Komposition legte Barlow wie folgt fest:

Die Komposition ist in 4 Abschnitte von 2, 4, 8 und 16 Minuten = 30 Minuten insgesamt eingeteilt. Mit jedem neuen Abschnitt setzt eine neue Klangströmung ein, wobei die Anzahl der gleichzeitig verlaufenden Klangströmungen nicht gleich der Anzahl der Bezogenheitsmöglichkeiten ist. Für die einsetzenden Klangströmungen 1 bis 4 betragen die Bezogenheitsmöglichkeiten eins, zwei, drei und fünf (letztere sind: "keine ähnlich", "zwei ähnlich", "drei ähnlich", "zwei ähnlich, die anderen zwei unter sich auch ähnlich", "alle vier ähnlich"; s. S. -6).
In jedem Abschnitt erhält jede dieser möglichen Bezogenheiten den gleichen zeitlichen Spielraum, bedingt durch die Unterteilung der ganzen Komposition in insgesamt 11 Portionen (Dauer: 2'00 in den beiden ersten Abschnitten, 2'40 im dritten und 3'12 im vierten Abschnitt), getrennt nach Tonhöhenebene und Zeitverlaufsebene, wobei jeweils beide Ebenen durch eine der 11 Bezogenheitsmöglichkeiten repräsentiert wird.

Die Verteilung des mikro- und makrozeitlichen Materials erfolgte unter folgenden Gesichtspunkten:

Die Komposition beginnt mit nichtmikrointervallischen Modalzyklen (solche ohne Dreivierteltonschritte), wobei der von beiden zuerst eingesetzte Modalzyklus mit den europäischen Kirchentonarten identisch ist.
Im Zeitverlauf der Komposition wurde ein vorherrschender Modus in einem (bis gleichzeitig drei) Klangstrom durch einen neuen abgelöst. Während der jeweiligen Dauer eines bestimmten Modus wurde der Grundton (tonales Zentrum), der oktavmäßig nicht transponierbar ist, mehrfach geändert (innerhalb einer gegebenen Übergangsphase).
In ähnlicher Weise wurden die Tempi im Verlauf der Komposition eingesetzt. Ein gegebenes Tempo wurde nach und nach durch ein anderes abgelöst (in jedem bis zu drei Klangströmungen). Die metrische Gruppierung bzw. Unterteilung wurde während der Realisierung eines jeweiligen Tempos mehrfach geändert. Die Bezogenheitsmöglichkeit zwischen den verschiedenen Klangströmungen wurde durch gleiche Modi/Tonalzentren oder Tempi und Metren realisiert.

    Barlow definierte die 8 textuellen Parameter wie folgt:

  1. Metrische Feldstärke:

    Gleichzusetzen mit metrischer Stetigkeit. Zum Zwecke einer hohen Feldstärke wurde ein sich wiederholendes (verstärkt durch rhythmisches Ostinato) Metrum eingesetzt. Abnehmende Feldstärke wurde durch zunehmende metrische Unregelmäßigkeit erreicht. Ein völliges Multimetrum wurde mittels eines zufällig permanent wechselnden Metrum innerhalb eines vorgegebenen Grundtempos erzielt.

  2. Harmonische Feldstärke:

    Dieser Parameter wird von Barlow im Zusammenhang mit dem Terminus Tonalität verwendet. Was bedeutet tonal für Barlow?
    Barlow untersuchte in diesem Zusammenhang die festgestellte wechselnde Unterstützung des Grundtones durch andere Töne, z.B. kann ein von umgebenden Einflüssen freies G ein benachbartes C verstärken, während gleichzeitig ein F die Wirkung des C schmälert. Je mehr Töne auf ein tonales Zentrum positiv bezogen sind und je positiver diese Beziehungen sind, desto tonaler ist die Musik. Es fragt sich wie eine solche negative oder positive tonale Beziehung zwischen den Tönen eines Intervalles meßbar wird. Barlow geht davon aus, daß dies auf den Zahlenverhältnissen der Frequenzen (Schwingungsverhältnisse) beider Töne basiert, zum einen bezüglich ihrer Größe (je kleiner, desto stärker die tonale Intensität eines Intervalles), zu anderen bezüglich der Teilbarkeit einer Frequenzzahl. Darauf basierend entwickelte Barlow die sogenannte Unverdaulichkeitsformel für natürliche Zahlen, wobei sich folgende Staffelung proportional ihrer Unverdaulichkeit ergab: 124386957.
    Basierend auf der Grundlage der Unverdaulichkeitsformel entwickelte Barlow eine Formel für die Tonalität eines gegebenen Intervalles (Harmonische Intensität), z.B. + 0,273 (Quinte 2:3) oder - 0,214 (Quarte 3:4). Ein Plus- oder Minuszeichen (= Polarität eines Intervalles) gibt an ob jeweils der untere oder der obere Ton größere Anziehung ausübt, die Zahl mit welcher Intensität . "Ein Experiment, in dem mehrere Stimmungsmöglichkeiten für die zwölf chromatischen inneroktavlichen Intervalle (im Schnitt 42 Stimmungen pro Intervall) nach ihrer Tonalität anhand dieser Formal geprüft wurden, zeigte an erster Stelle (höchste Tonalität) eine Vielzahl von bekannten reingestimmten Intervallen, an zweiter hauptsächlich pythagoreisch gestimmte" (S. -5). An letzter Stelle erschienen historisch unbekannte Stimmungen.
    Mittels eines Computerprogrammes wurde die beste (tonalste) reine Stimmung eines Modus (für jede der 84 Siebentonskalen) nach temperierter Eingabe berechnet. Daraus schloß sich der sogenannte Wünschenswert eines einzelnen Tones, je nach eingesetzter harmonischer Feldstärke. Umbenannt in eine Prioritätszahl wurde der Wünschenswert in Wahrscheinlichkeiten eines Tones umgesetzt, d.h. je größer der Wünschenswert, desto höher die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Tones. Mit Zunahme der harmonischen Feldstärke, nimmt die Wahrscheinlichkeit bestimmter Töne ab, und die des Grundtones mehr zu, z.B. bei einem Parameterwert von 0, also völliger "Atonikalität" werden alle Töne gleich wahrscheinlich, bei Zunahme bis hin zu 1 wird die Tonika, sprich der Grundton immer wahrscheinlicher (wobei es problematisch scheint hier von Tonika zu sprechen!). Mittels Zufallszahlen (0-1) wurde dieser Wahrscheinlichkeitswert (0-1) realisiert: waren die Zufallszahlen kleiner als die Wahrscheinlichkeitszahlen eines Tones, so wurde der Ton genommen (hängt mit der zugrundeliegenden Stochastik zusammen, da die Wahrscheinlichkeit, daß Zufallszahlen in das Wahrscheinlichkeitsfeld eines Tones fallen, sprich kleiner als dieser Wert sind, proportional der Größe der Wahrscheinlichkeit entsprechen).

  3. Rhythmische Glätte:

    = "Maß an Nichtsynkopiertem" (S. -5) Barlow führte dahingehend den Begriff der "Unverzichtbarkeit" eines Anschlages an einem bestimmten Zeitpunkt im Metrum ein. Einen 3/4 und 6/8 Takt vergleichend könnte im Hinblick auf die anhand einer Formel berechenbaren Unverzichtbarkeit eines Anschlages folgendes Ergebnis angenommen werden:

    3/4-Takt503142
    6/8-Takt502413

    Auch hier wurde der Wünschenswert (Unverzichtbarkeit) mittels einer Prioritätszahl in Wahrscheinlichkeiten umgesetzt. Mit Zunahme der rhythmischen Glätte enstehen immer deutlicher Präferenzen in Richtung bestimmter Anschläge im Takt. Bei rhythmischer Glätte = 0 herrscht völlige Synkopation, sind alle Anschläge zu jedem Zeitpunkt (Schlägen) gleichermaßen wahrscheinlich, während bei zunehmender rhythmischer Glätte bestimmte Anschläge bevorzugt werden. Durch Zufallszahlen werden die Wahrscheinlichkeiten wiederum realisiert.

  4. Melodische Glätte:

    Dieser Parameter wird kontrolliert durch die Größe der Intervallsprünge von einem Ton zum nachfolgenden, d.h. je kleiner die Intervallsprünge sind, desto glatter ist die Melodik. Bei melodischer Glätte = 0 herrscht völlige Sprungfreiheit (totale Punktualität) vor, während bei maximaler Glätte die Bewegung sich nur jeweils bis zum benachbarten Ton in der verwendeten Tonskala erstreckt.
    Einhergehend verwendet Barlow den Begriff der Konsonanz (bei Barlow ein Unterschied zu Tonalität). "Konsonanz (oder klangliche Glätte) haben mit dem mehr oder weniger physisch glatten Gefühl zu tun, das durch den Zusammenklang zweier oder mehrerer Töne direkt hervorgerufen wird" (S. -5f.). Dieses Phänomen betrifft nur nichtmonodische Tonfolgen.
    "Bahrloo entnahm Konsonanztabellen aus der legendären Arbeit von Plomp und Levelt Anfang der sechziger Jahre, in der gezeigt wurde, wie die "Rauheit" - sprich Dissonanz - eines sich dehnenden Intervalls zwischen zwei anfänglich im Einklang befindlichen Sinustöne zuerst rasch zu- und dann langsamer abnimmt, wobei die Intervallgrößen maximaler und wiedererlangter minimaler Dissonanz in einer verhältnismäßig konstanten Relation zueinander stehen, nämlich etwa eins zu fünf, und die Größe des größeren Intervalls, kritische Bandbreite genannt, von etwa einer Oktave im Tiefstbereich auf fast einen Ganzton auf der Höhe von etwa zwei Kilohertz schrumpft, um dann im Höchstbereich wieder auf auf eine große Terz zu wachsen, verband sie mit "Taubheitstabellen" von Fletcher und Munson (für den Hörsinn wirkt ein gleitender Sinuston konstanter physikalischer Lautstärke gewöhnlich ungleich laut, je nach Tonhöhenlage - unter zwanzig Hertz und über zwanzig Kilohertz gibt es sogar totale Taubheit), und errechnete die zu erwartende Konsonanz eines jeden auf seinem Klavier (nach erfolgter zwölfteiltöniger Spektralanalyse) gespielten Intervalle. Die Konsonanzpriorität wurde mit der durch melodische Glätte entstehenden Priorität kombiniert und die daraus resultierende Zahl in Wahrscheinlichkeit umgesetzt, wie bei den anderen Parametern" (S. -4).

    Diese vier Zentralparameter wurden in der Komposition wie folgt gekoppelt: Die harmonische Feldstärke an bestimmten Zeitpunkten des Metrums schwankt proportional zu der Unverzichtbarkeit eines Anschlages. Die angegebene harmonische Feldstärke wurde bei höchster metrischer Priorität eingehalten, während bei Unverzichtbarkeit = 0 die Feldstärke ebenso = 0 war (was zugleich einen Wechsel zwischen metrischer und tonaler Starre und völliger metrischer und tonaler Freiheit impliziert).

    Eine besondere Technik innerhalb der Komposition ist die harmonische/metrische Modulation . Hierbei wird basierend auf den berechneten Wahrscheinlickeiten nahtlos von einer Tonart (wechselndes tonales Zentrum) oder einem Tempo sowie von einem Modus oder einem Metrum zu jeweils einem anderen gewechselt, infolgedessen ensteht in der Komposition eine "hochorganische Form" (S. -4).

    Es verbleiben weitere vier "periphere Parameter":

  1. Akkordische Dichte:

    Die akkordische Dichte beträgt zwischen einem und vier Tönen pro Akkord.

  2. Anschlagsdichte:

    Sie beträgt zwischen einem (am Anfang und Ende keinem) und höchstens vier Anschlägen pro willkürlich festgelegtem Zeitintervall von 135/256 (0,53) Sekunde.

  3. Dynamik:

    Sie entwickelte sich zwischen piano und fortissimo.

  4. Artikulation:

    Die Artikulation verlief zwischen einem legato und einem "quattroterzi staccato" (maximale Dauer: ein Drittel des vorherrschenden Metronomschlages), bei Nonlegato wurde der Rest durch Pausen aufgefüllt.

Auf die bereits erwähnten Klangströmungen (verbunden durch Materialbezogenheiten) wurden die Parameterwerte relativ autonom verteilt, wobei diese an 44 Stationen durch den gesamten Verlauf der Komposition festgelegt wurden an denen die Parameterwerte variiert wurden (jede Portion besteht aus 4 gleich langen Segmenten, in der Mitte jedes Segments liegt eine solche Station).

Abschließend geht es Barlow um die Realisation seiner Komposition. Zu diesem Zwecke legte er sogenannte "Ausschübe" und "Wiedereinschübe" fest (in der Partitur: Notenhals mit Kreuz = Ausschübe, Notenhals mit Quadrat = Wiedereinschübe), da das Werk aufgrund seiner enormen nicht nachlassenden Dichte für einen einzelnen Pianisten unspielbar wäre (wobei Barlow aber in nur einem Interpreten die wie er sagt polyphonische Idee der Komposition am ehesten verwirklicht sieht). In diesem Sinne werden bestimmte, fast zufällige Stellen im Verlauf der Komposition weggelassen: von der 12. - 27. Minute nehmen diese Stellen in ihren Dimensionen derart zu, daß gegen Ende der Entwicklung große Generalpausen entstehen, wobei die Ausschübe immer ungespielt bleiben (Barlow meint bei vierhändigem oder Computerspiel könnten sie beibehalten werden). Die ersten 12 Minuten der Komposition und die letzten drei bleiben ohne Ausschübe. Da ab der 27. Minute die Musik wieder voll einsetzen soll, wurden die sogenannten Wiedereinschübe geschaffen, wobei bereits ab der 12. Minute zunehmender eine Sekunde des bereits ausgeschobenen Materials in fortissimo wieder eingeschoben wird, dabei geht die Zunahme der Häufigkeit nahtlos in die Schlußkontinuität über. Bus Journey to Parametron dient in erster Linie der Darstellung einer allgemeinen Theorie (stochastische Kompositionstheorie) als der Analyse eines einzelnen Werkes. Es "eignet sich am besten für Leute, die sich für die Phänomene Tonalität und Metrik und deren Verbindung und Handhabung interessieren" (S. -3).

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